Fractales de Newton
Plonge dans les frontières infinies de la méthode de Newton
Chaque pixel du plan complexe sert de point de départ à la méthode de Newton. Il prend la couleur de la racine du polynôme vers laquelle il converge, et les frontières entre ces bassins forment des dentelles fractales sans fin. On choisit le polynôme (z³−1, z⁵−1, six racines sur un cercle ou des coefficients complexes saisis à la main) et la palette, dont « Feu » qui colore selon le nombre d'itérations. On explore ensuite à la molette ou par cadre de zoom, avec historique des vues, minimap cliquable et export PNG.
Ce qui brille
- Rendu progressif par tuiles de 64 px, interruptible : l'interface reste réactive pendant le calcul
- Polynômes à coefficients complexes arbitraires, évalués avec leur dérivée par schéma de Horner
- Quatre palettes : teinte par racine, pastel, « Feu » et « Glace » (par itérations), avec lissage
- Zoom à la molette centré sur le curseur, zoom par cadre en 2 clics (Shift pour un carré), dézoom ×2 et historique de 64 vues
- Minimap qui montre et recadre la vue courante, export PNG pleine résolution
Mode d'emploi
Choisir un polynôme et une palette, glisser pour se déplacer, molette ou « Zoom (2 clics) » pour plonger dans les frontières
Fabriqué avec
- JavaScript
- Canvas 2D (ImageData / Uint32Array)
- HTML/CSS