Le livre de la restauration
Bagdad, an 820 : apprendre les équations du second degré aux côtés d'al-Khwârizmî
Une web app pour comprendre d'où vient la formule des racines, au lieu de l'apprendre par cœur. L'élève devient l'apprenti d'al-Khwârizmî, dont le livre al-jabr a donné son nom à l'algèbre. En mode Histoire, sept chapitres dans la ville ronde de Bagdad : on découpe le rectangle des « dix racines », on le glisse contre le carré, on complète le coin, puis on découvre le ± que le maître refusait, al-jabr, la « question impossible » (Δ < 0), les fontaines paraboliques des frères Banû Mûsâ et, devant le calife, la phrase du maître qui se transforme en x = (−b ± √Δ) / 2a. En mode Cours, les mêmes gestes en douze étapes sobres, projetables au tableau. Trois jeux complètent l'ensemble : les questions du calife (combien de solutions ?), la cour à carreler (puzzle de tuiles) et les fontaines (régler a, b, c pour viser les bassins). Le code couleur mathématique reprend les pigments des céramiques abbassides : bleu de cobalt pour x², ambre pour les racines, vert de cuivre pour le coin, pourpre de manganèse pour Δ.
Ce qui brille
- Un mode Histoire en sept chapitres, fidèle aux sources : le problème des 39 dirhams, les mots mâl et jidhr, les racines 3 et 7, la « question impossible » et le refus des négatifs viennent du vrai livre d'al-Khwârizmî
- Le même diagramme de complétion du carré sert à l'exemple chiffré et à la démonstration générale, avec un code couleur identique dans la géométrie, les formules et la parabole
- Moteur mathématique isolé en fractions exactes : racines exactes avec radicaux, saisie tolérante (5/2, 2,5, √5), diagnostic des erreurs typiques (signe de b, oubli du ±, oubli de 2a, Δ faux) et adaptativité
- Une pédagogie bienveillante : pistes graduées, Sifr le chat qui vient montrer la piste après trois erreurs, puis le maître qui écrit la réponse
- PWA hors ligne, mode projection pour la classe, près de cent tests Vitest et un parcours Playwright qui joue les sept chapitres
Mode d'emploi
Entrer son prénom, puis choisir l'Histoire (sept chapitres sur la carte de Bagdad) ou le Cours. Glisser les bandes contre le carré, toucher le coin pour le compléter, répondre au maître ; « Continuer » ou la touche Entrée fait avancer le récit
Fabriqué avec
- Svelte 5 (runes)
- TypeScript
- Vite
- KaTeX
- SVG (diagrammes manipulables, carte, scène des fontaines)
- Pointer Events (glisser-déposer au doigt et à la souris)
- vite-plugin-pwa (installable, hors ligne)
- localStorage
- Fontsource (Alegreya, Alegreya Sans, Reem Kufi)
- Vitest
- Playwright (parcours de bout en bout)
- GitHub Actions et GitHub Pages